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    一直角三角形的两条直角边之和是6，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是
     
    ．
    考点：勾股定理,二次函数的最值
    专题：
    分析：设直角三角形的一直角边为x，则另一直角边长为6-x，再根据勾股定理求出斜边的长，由三角形的面积公式即可得出结论．
    解答：解：∵直角三角形的两条直角边之和是6，
    ∴直角三角形的一直角边为x，斜边长为y，则另一直角边长为6-x，
    ∴S=x（6-x），即S=-x2+6x，
    ∴S最小=
    -62
    4×(-1)
    =
    -36
    -4
    =9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    °
     
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    B、点P在⊙O上
    C、点P在⊙O外部
    D、点P不在⊙O上

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