Question

计算下列各题
（1）

5

6

÷

2

3

-

1

3

×(-9)2+32
（2）(-24)×(

1

12

-

1

6

+

3

8

)
（3）3.14×6.49+3.14×（-5.49）-9×（-3.14）
（4）(-1

1

2

)2-(-

2

3

+

1

2

)÷(-

1

6

)3．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）逆运用有理数的乘法分配律进行计算即可得解；
（4）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的进行计算即可得解．

解答：解：（1）

5

6

÷

2

3

-

1

3

×（-9）²+3²，
=

5

6

×

3

2

-

1

3

×81+9，
=

5

4

-27+9，
=-

67

4

；

（2）（-24）×（

1

12

-

1

6

+

3

8

），
=

1

12

×（-24）-

1

6

×（-24）+

3

8

×（-24），
=-2+4-9，
=-11+4，
=-7；

（3）3.14×6.49+3.14×（-5.49）-9×（-3.14）
=3.14×（6.49-5.49+9），
=3.14×10，
=31.4；

（4）（-1

1

2

）²-（-

2

3

+

1

2

）÷（-

1

6

）³，
=

9

4

-（-

1

6

）×（-216），
=

9

4

-36，
=-

135

4

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力，注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．