【题目】若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
A.0
B.﹣1
C.2
D.﹣3
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【题目】【感知】如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC边上,且AD=BE,易知:△ADC≌△BEA.
【探究】如图②,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BA、CB的延长线上,且AD=BE,△ADC与△BEA还全等吗?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.
【拓展】如图③,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,点D、E分别在BA、FB的延长线上,且AD=BE,若AF=CF=2BE,S△ABF=6,则S△BCD的大小为 .
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【题目】已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A(2,0)和点B、与y轴相交于点C,它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N.
(1)用b的代数式表示顶点M的坐标;
(2)当tan∠MAN=2时,求此二次函数的解析式及∠ACB的正切值.
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【题目】如图,△ABE是⊙O的内接三角形,AB为直径,过点B的切线与AE的延长线交于点C,D是BC的中点,连接DE,连接CO,线段CO的延长线交⊙O于F,FG⊥AB于G.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=4,BE=2,求AG的长.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个,它们除颜色外其余都相同,其中红色球20个,蓝色球比黄色球多8个.
(1)求袋中蓝色球的个数;
(2)现再将2个黄色球放入布袋,搅匀后,求摸出1个球是黄色球的概率.
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