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如图,两圆相交于A,B两点,直线CD过点A交两圆于C,D,直线EF交两圆于E,F.探索CE,DF的位置关系.
考点:相交两圆的性质
专题:
分析:连接AB,根据圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角,即可证明一组同旁内角互补,从而证明结论.
解答:解:CE∥DF.
理由:连接AB.
∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形,
∴∠BAD=∠E.
又∵四边形ABFD是⊙O2的内接四边形,
∴∠BAD+∠F=180°.
∴∠E+∠F=180°.
∴CE∥DF.
点评:本题考查的是相交两圆的性质,根据题意作出辅助线,构造出圆内接四边形是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接AA1,CC1,求四边形AA1C1C的面积.

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如图,河岸线的同侧有两个村庄A,B,现要在河岸上修一个自来水厂P,使自来水厂P到A,B两地的距离相等.那么,自来水厂P应建在何处?在图中标出自来水厂P的位置.(要求尺规作图,并保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.
(1)求证:BM=DM;
(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动至如图②所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线y=2x+1与二次函数y=x2-2bx-1的图象有一个交点M的横坐标为1,则b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O为圆心,OD为半径作⊙O.
(1)求证:⊙O与CB相切于点E;
(2)如图2,若⊙O 过点H,且AC=5,AB=6,连结EH,求△BHE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.证明:PD=PE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB为⊙O直径,∠DOC=90°,∠DOC绕点O旋转,D、C两点不与A、B重合.
(1)求证:
AB
+
BC
=
CD

(2)AD+BC=CD成立吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组数分别表示三条线段的长度,不能组成三角形的是(  )
A、1,2,2
B、3,5,7
C、三条线段的比为4:7:6
D、4cm,8cm,16cm

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