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    【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线与x轴、y轴分别交于点C，D，两直线相交于点M．

    求点M的坐标；

    连接AD，求△AMD的面积．

    【答案】(1)点M的坐标(1，2)；(2)S△AMD＝2.

    【解析】

    （1）y=-x+3与y=x+1组成方程组，即可求出M的坐标；

    （2）通过一次函数求出A，B，C，D四点的坐标，S△AMD=S△AMC-S△ACD就可求出面积．

    (1)由，解得，

    故点M的坐标(1，2)；

    (2)∵直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线y＝x+1与x轴、y轴分别交于点C，D，

    ∴A(3，0)，B(0，3)，C(-1，0)，D(0，1)，AC＝4，

    ∴S△AMD＝S△AMC﹣S△ACD＝＝2

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    【题目】把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．

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    【题目】人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
    设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
    （1）填表：

    每天售出的冰箱台数（台）

    每台冰箱的利润（元）

    降价前

    8

    降价后


    （2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？

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    【题目】某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

    ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（4﹣n，﹣4）是直线y＝kx+b和双曲线y＝的两个交点．

    （1）求两个函数的表达式；

    （2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣≥0的解集．

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    【题目】若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）
    A.x1=0，x2=4
    B.x1=1，x2=5
    C.x1=1，x2=﹣5
    D.x1=﹣1，x2=5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y＝﹣（x＞0）的图象分别交BA、BC于点D、E，当BD＝3AD，且△BDE的面积为18时，则k的值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

    （1）求直线A′B′所对应的函数表达式．

    （2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，点A的坐标为(3，2)．动点P的运动速度为每秒a个单位长度，动点Q的运动速度为每秒b个单位长度，且.设运动时间为t，动点P、Q相遇则停止运动.

    (1) 求a，b的值；

    (2) 动点P，Q同时从点A出发，点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，点Q沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，当t为何值时P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；

    (3) 动点P从点A出发，同时动点Q从点D出发：

    ①若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；

    ②若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标.

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