【题目】如图,在平面直角坐标系中,BA⊥y轴于点A,BC⊥x轴于点C,函数y=﹣(x>0)的图象分别交BA、BC于点D、E,当BD=3AD,且△BDE的面积为18时,则k的值是_____.
【答案】-16
【解析】
设B(4a,b),E(4a,d),利用AD:BD=1:3,则D(a,b),进而利用△BDE的面积为18得出ab﹣ad=12,结合反比例函数图象上的性质得出ab=4ad,进而得出ad的值,即可得出答案.
解:如图,过点D作DF⊥x轴于点F,过点E作EG⊥y轴于点G.
设B(4a,b),E(4a,d).
∵AD:BD=1:3,
∴D(a,b).
又∵△BDE的面积为18,
∴BD=3a,BE=b﹣d,
∴×3a(b﹣d)=18,
∴a(b﹣d)=12,即ab﹣ad=12,
∵D,E都在反比例函数图象上,
∴ab=4ad,
∴4ad﹣ad=12,
解得:ad=4,
∴﹣k=4ad=16,
∴k=﹣16,
故答案为﹣16.
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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC.下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容:
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠4 ( )
∴∠2+∠4=180°(等量代换)
∵EH∥AB( )
∴∠B= ( )
∵∠3=∠B(已知)
∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC ( )
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【题目】某校实行学案式教学,需印制若干份教学学案.印刷厂有,甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是__________,乙种收费方式的函数关系式是__________.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
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【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截.红方行驶26千米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西37°方向前进,刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离AD.
(参考数据:sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ )
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