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    【题目】如图，、、分别是线段、、的中点，若的面积是1，则的面积是___.

    【答案】7

    【解析】

    连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．

    解：如图，连接AB1，BC1，CA1，


    ∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，
    ∴S△ABB1=S△ABC=1，
    S△A1AB1=S△ABB1=1，
    ∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，
    同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，
    ∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．
    故答案为：7．

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    （1）求△AOB的面积；

    （2）求证：点D为AC的中点；

    （3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．

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    （1）求两个函数的表达式；

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    【题目】供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

    （1）求直线A′B′所对应的函数表达式．

    （2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则、、的度数之间有什么关系？为什么？

    (2)如图，直线m依然平行于直线n，则此时、、、之间有什么关系？（只需写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

    问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
    （1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为 ， 设正方形的边长为a，则a= ．
    （2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如 = = ．类比此，可以将（1）中的a表示成a= ．
    （3） = 的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ；类比此，（2）中的a可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长．
    （4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成A、B、C、D、E五部分．
    （5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形．
    问题解决：仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

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