【题目】问题提出:如何将一个长为17,宽为1的长方形经过剪一剪,拼一拼,形成一个正方形.(下列所有图中每个小方格的边长都为1,剪拼过程中材料均无剩余)
问题探究:我们从长为5,宽为1的长方形入手.
(1)如图①是一个长为5,宽为1的长方形.把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,则正方形的面积应为 , 设正方形的边长为a,则a= .
(2)我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式,比如 = = .类比此,可以将(1)中的a表示成a= .
(3) = 的几何意义可以理解为:以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ;类比此,(2)中的a可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长.
(4)剪一剪:由(3)可画出如图②的分割线,把长方形分成A、B、C、D、E五部分.
(5)拼一拼:把图②中五部分拼接得到如图③的正方形.
问题解决:仿照上面的探究方法请把图④中长为17,宽为1的长方形剪一剪,在图⑤中画出拼成的正方形.(说明:图④的分割过程不作评分要求,只对图⑤中画出的最终结果评分)
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【题目】如图所示的平面直角坐标系中,已知A(0,-3),B(4,1),C(-5,3)
(1) 求三角形ABC的面积;
(2) 点M是平面直角坐标系第一象限内的一动点,点M的纵坐标为3,三角形BCM的面积为6,求点M的坐标;
(3) 记BC与y轴的交点为D,求点D的坐标(写出具体解答过程).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截.红方行驶26千米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西37°方向前进,刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离AD.
(参考数据:sin67°≈ ,cos67°≈ ,tan67°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ )
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【题目】广州火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共 6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
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【题目】为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分
分组 | 家庭用水量x/吨 | 家庭数/户 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0<x≤6.5 | 13 |
C | 6.5<x≤9.0 | |
D | 9.0<x≤11.5 | |
E | 11.5<x≤14.0 | 6 |
F | x>14.0 | 3 |
根据以上信息,解答下列问题
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;
(2)本次调查的家庭数为户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;
(3)家庭用水量的中位数落在组;
(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.
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