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    【题目】如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是毫米．

    【答案】
    【解析】解：连接OA，通过圆心O，作弦AB的垂线交AB于C

    则在Rt△OAC中，OA=6mm，OC=9﹣6=3mm

    AC2+OC2=OA2，即AC2+32=62，

    ∴ mm

    ∴ mm．

    【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和垂径定理的推论，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则、、的度数之间有什么关系？为什么？

    (2)如图，直线m依然平行于直线n，则此时、、、之间有什么关系？（只需写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

    问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
    （1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为 ， 设正方形的边长为a，则a= ．
    （2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如 = = ．类比此，可以将（1）中的a表示成a= ．
    （3） = 的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ；类比此，（2）中的a可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长．
    （4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成A、B、C、D、E五部分．
    （5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形．
    问题解决：仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

    例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

    ⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

    ；

    ⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

    则 ；

    ⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z= ；

    （知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线 y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且S△ABC= ，则点C的坐标为（ ）
    A.、（0，0 ）
    B.（1﹣ ，0）或（ 1，0）
    C.、（ +1，0 ）
    D.、（﹣ ﹣1，0）或（﹣ +1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

    v（千米/小时）

    75

    80

    85

    90

    95

    t（小时）

    4.00

    3.75

    3.53

    3.33

    3.16

    （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

    （2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料，回答问题
    在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

    （1）△CDF与△DEA是否相似？说明理由；
    （2）求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题原型：如图①，在锐角中，，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使，连结BE.求证：.问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结.

    图①图②

    （1）判断线段与的大小关系，并说明理由.（2）若，直接写出、两点之间的距离.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为( )

    ……

    图① 图② 图③ 图④

    A. 108B. 109C. 110D. 111

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