Question

【题目】如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）

(1) 求三角形ABC的面积；

(2) 点M是平面直角坐标系第一象限内的一动点，点M的纵坐标为3，三角形BCM的面积为6，求点M的坐标；

(3) 记BC与y轴的交点为D，求点D的坐标(写出具体解答过程).

Answer 1

【答案】(1)22；(2)M(1，3)；(3) .

【解析】

（1）用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可；

（2）根据三角形BCM的面积为6，求出CM的长，进而可求出点M的坐标；

（3）根据三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积，求出AD的长，即可求出点D的坐标.

（1）S△ABC =9×6-= 22；

（2）∵,

∴CM=6；

∴点M的横坐标=6-5=1，

∴M(1，3)；

（3）∵,

∴AD=,

∴OD= -3=，

∴.