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    【题目】如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝50°，则∠BOE＝__°．

    【答案】65.

    【解析】

    在△ABC中，根据角平分线的定义及三角形内角和定理，先求得∠ABD+∠ACE的值，从而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BOC中利用三角形内角和定理求得∠BOC度数，从而得∠BOE的度数．

    ∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，

    ∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；

    ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

    ∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；

    ∵∠A=50°，

    ∴∠CBD+∠ECB=65°；

    在△BOC中，

    又∵∠BOC+∠CBD+∠ECB=180°，

    ∴∠BOC=115°．

    ∴∠BOE=180°-∠BOC=180°-115°=65°.

    故答案为：65°．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．

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    【题目】计算题
    （1）解不等式组： ．
    （2）化简：（x﹣ ）÷ ．

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    【题目】问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

    问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．
    （1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为 ， 设正方形的边长为a，则a= ．
    （2）我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如 = = ．类比此，可以将（1）中的a表示成a= ．
    （3） = 的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ；类比此，（2）中的a可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长．
    （4）剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成A、B、C、D、E五部分．
    （5）拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形．
    问题解决：仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

    例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

    ⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

    ；

    ⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

    则 ；

    ⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z= ；

    （知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线 y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且S△ABC= ，则点C的坐标为（ ）
    A.、（0，0 ）
    B.（1﹣ ，0）或（ 1，0）
    C.、（ +1，0 ）
    D.、（﹣ ﹣1，0）或（﹣ +1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料，回答问题
    在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

    （1）△CDF与△DEA是否相似？说明理由；
    （2）求CF的长．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

    （1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）
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    （3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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