Question

【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

Answer 1

【答案】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，

∴两次摸到卡片字母相同的概率为： ；

∴小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，

∵ ≠ ，

∴这个游戏对双方不公平

【解析】根据题意画出树状图，由图知共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，根据概率公式算出两次摸到卡片字母相同的概率，进而得出小明胜的概率与小明胜的概率，进行比较即可得出结论。
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．