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【题目】已知射线OM,ON,∠MON=45°点A在射线OM上,点B在射线ON上,OA=1,若△AOB是轴对称图形,点P为AB的中点,则OP2=

【答案】
【解析】解:如图所示,

分三种情况:

①当AB1=OB1时,△AOB1是等腰直角三角形,AB1=OB1=

∴B1P1= AB1= × =

∴Rt△OB1P1中,OP12=OB12+B1P12=( 2+( 2=

②当AO=B2O时,△AOB2是等腰三角形,

Rt△AB1B2中,AB2= =

∵OP2⊥AB2,AB1⊥OB2

×AB2×OP2= ×OB2×AB1

∴OP2= =

∴OP22=( 2=

③当AO=AB3时,△AOB3是等腰直角三角形,

∵AP3= AB3=

∴Rt△AOP3中,OP32=AO2+AP32=12+( 2=

综上所述,OP2=

所以答案是:

【考点精析】认真审题,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2),还要掌握轴对称图形(两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴)的相关知识才是答题的关键.

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暑假普通票正常出售两种优惠卡仅限暑假使用不限次数.设游泳x次时所需总费用为y

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(2)在同一坐标系中若三种消费方式对应的函数图象如图所示请求出点A、B、C的坐标

(3)请根据函数图象直接写出选择哪种消费方式更合算

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A. B. C. D.

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