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【题目】下列说法:①有一个角是的等腰三角形是等边三角形;②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形;③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等;④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据等边三角形及等腰三角形的判定方法对各选项逐一判断即可.

60°角是等腰三角形顶角时,两个底角为60°,三角形是等边三角形,

60°角是底角时,顶角为60°,三角形是等边三角形,故①正确,

如图,BEABC的外角平分线,且BE//AC

BE//AC

∴∠A=EBD,∠C=CBE

BE平分∠CBD

∴∠CBE=EBD

∴∠A=C

AB=BC

ABC是等腰三角形,故②正确,

∵线段垂直平分线时的得到线段两端的距离相等,

∴三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等;故③正确,

∵等腰三角形的两个底角相等,不一定是60°

∴有两个角相等的等腰三角形不一定是等边三角形,故④错误,

综上所述:正确的有①②③共3个,

故选C.

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空调

彩电

进价(元/台)

5400

3500

售价(元/台)

6100

3900

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如果

求证: .

证明:

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73

82

70

85

80

70

75

65

85

72

78

71

83

69

74

68

则下列说法错误的是( )
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B.甲成绩的众数是70
C.乙成绩的中位数是73
D.若从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩稳定性考虑,应选甲

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