【题目】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下表:
甲 | 73 | 82 | 70 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 |
乙 | 85 | 72 | 78 | 71 | 83 | 69 | 74 | 68 |
则下列说法错误的是( )
A.甲、乙的平均成绩都是75
B.甲成绩的众数是70
C.乙成绩的中位数是73
D.若从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩稳定性考虑,应选甲
【答案】D
【解析】解:A、甲的平均数是:(73+82+70+85+80+70+75+65)÷8=75,乙的平均数是:(85+72+78+71+83+69+74+68)÷8=75,故本选项正确;
B、因为70出现了2次,出现的次数最多,所以甲成绩的众数是70,正确;
C、把乙的成绩从小到大排列,最中间的数是第4、第5个数的平均数,则中位数是 =73,故本选项正确;
D、甲的方差是: [(73﹣75)2+(82﹣75)2+(70﹣75)2+(85﹣75)2+(80﹣75)2+(70﹣75))2+(75﹣75)2+(65﹣75)2]=41,
乙的方差是: [(85﹣75)2+(72﹣75)2+(78﹣75)2+(71﹣75)2+(83﹣75)2+(69﹣75))2+(74﹣75)2+(68﹣75)2]=35.5,
则从成绩稳定性考虑,应选乙,故本选项错误;
所以答案是:D.
【考点精析】本题主要考查了算术平均数和中位数、众数的相关知识点,需要掌握总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数;中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能正确解答此题.
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【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′所对应的函数表达式.
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求△A′BC的面积.
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【题目】下列说法:①有一个角是的等腰三角形是等边三角形;②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形;③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等;④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
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【题目】(1)如图,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则、、的度数之间有什么关系?为什么?
(2)如图,直线m依然平行于直线n,则此时、、、之间有什么关系?(只需写出结果)
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【题目】如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,第一秒它从原点跳动到点(0,1),第二秒它从点(0,1)跳到点(1,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],每秒跳动一个单位长度,那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是___.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=4,AD=BC=6,点A的坐标为(3,2).动点P的运动速度为每秒a个单位长度,动点Q的运动速度为每秒b个单位长度,且.设运动时间为t,动点P、Q相遇则停止运动.
(1) 求a,b的值;
(2) 动点P,Q同时从点A出发,点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动,点Q沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动,当t为何值时P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标;
(3) 动点P从点A出发,同时动点Q从点D出发:
①若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动,t为何值时,P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标;
②若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动,t为何值时,P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标.
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【题目】如图,已知四边形BCDE为平行四边形,点A在BE的延长线上且AE=EB.连接EC,AC,AD.
(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)若∠ACB=90°,则四边形AECD是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/小时) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小时) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7:30从超越公司出发,能否在上午10:00之前到达新时代市场?请说明理由.
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