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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，设AD＝b，BD＝a，则DC＝_____．(用含a，b的代数式表示)

    【答案】

    【解析】

    在DC上取DE＝BD，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AB＝AE，根据等边对等角的性质可得∠B＝∠AEB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C＝∠CAE，再根据等角对等边的性质求出AE＝CE，即可得出结论．

    如图，在DC上取DE＝BD，连接AE．

    ∵AD⊥BC，∴AB＝AE，∴∠B＝∠AEB．在△ACE中，∠AEB＝∠C+∠CAE．

    又∵∠B＝2∠C，∴2∠C＝∠C+∠CAE，∴∠C＝∠CAE，∴AE＝CE，∴CD＝CE+DE＝AB+BD．

    ∵AD=b，BD=a，∴AB==，∴DC=．

    故答案为：．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．

    （1）求BC边的长；

    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．

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    【题目】计算：

    (1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

    (3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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    【题目】在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    ②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

    （1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；

    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

    （3）线段　 　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点　 　到直线　 　的距离．

    （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG　 　AH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知 是 的直径，过点 作弦 的平行线，交过点 的切线 于点 ，连结 ．

    （1）求证： ；
    （2）若 ， ，求 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

    （1）求2A﹣3B；

    （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣1．
    （1）写出它的顶点坐标；
    （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
    （3）求出图象与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于D点． 求证：AC是⊙O的切线．

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