Question

5．如图，分别转动甲、乙两个转盘各一次（指针落在每一数字区域的机会均等，若指针恰好落在分界线上则重转），当转盘停止时，把甲转盘指针指向的数字作为点A（x，y）的横坐标，把乙转盘指针指向的数字作为点A的纵坐标．
（1）用树形图法或列表法写示出点A所有可能出现的结果；
（2）求点A恰好是二次函数y=x²-2x+1的顶点坐标的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；注意要做到不重不漏；
（2）依据表格或树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．

解答 解：（1）

转盘乙 转盘甲	0	1
1	（0，1）	（1，1）
0	（0，0）	（1，0）
-1	（0，-1）	（1，-1）

由表可知A所有可能出现的结果有6种；
（2）∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴抛物线的顶点坐标是（1，0），
∴点A恰好是二次函数y=x²-2x+1的顶点坐标的概率=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．