Question

17．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（　　）

• A． 如果x=y，那么x²=y²
• B． 直角都相等
• C． 全等三角形对应角相等
• D． 等边三角形的每个角都等于60°

Answer 1

分析 分别交换原命题的题设与结论部分得到四个命题的逆命题，然后分别利用平方根的定义、直角的定义、全等三角形的判定和等边三角形的判定方法对四个逆命题进行判断．

解答 解：A、如果x=y，那么x²=y²的逆命题为如果x²=y²，那么x=y，此逆命题为假命题，所以A选项错误；
B、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题为假命题，所以B选项错误；
C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所以C选项错误；
D、等边三角形的每个角都等于60°的逆命题为每个角都等于60°的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．