Question

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点A落在点E的位置，若∠ECB=60°，则∠DCB的度数是（　　）

• A． 10°
• B． 12°
• C． 15°
• D． 20°

Answer 1

分析 如图，首先证明∠ACD=∠ECD；设∠DCB=α，得到60°+2α=90°，求出α即可解决问题．

解答 解：如图，由题意得：
∠ACD=∠ECD；
设∠DCB=α，而∠ECB=60°，
∴∠ACD=60°+α；
∵∠ACB=90°，
∴60°+2α=90°，
∴α=15°，
故选C．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；应牢固掌握翻折变换的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．