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    18．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是（　　）
    A．60°B．50°C．45°D．40°

    分析 如图，作辅助线；首先证明∠COD=$\frac{1}{2}∠BOC$，其次证明∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC，得到∠COD=∠A，即可解决问题．

    解答 解：如图，连接OB；
    ∵OB=OC，OD⊥BC，
    ∴∠COD=∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC；
    ∵∠A=50°，且∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC，
    ∴∠COD=50°，
    故选B．

    点评 该题主要考查了垂径定理、圆周角定理等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，构造圆心角；解题的关键是灵活运用垂径定理、圆周角定理等几何知识点来分析、解答．

    练习册系列答案
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    8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（　　）
    A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
    C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a-b）2=a2-2ab-b2．

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    9．计算
    （1）-13+7+（-2）2
    （2）$（\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{5}{12}）×36$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点A落在点E的位置，若∠ECB=60°，则∠DCB的度数是（　　）
    A．10°B．12°C．15°D．20°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知α为锐角，sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα+tanα+$（\frac{1}{2}）$-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
    （1）两条直线平行，同位角相等；
    （2）如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；
    （3）等边三角形是锐角三角形；
    （4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知∠a=75°，那么∠a的补角等于105°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，AD垂直切线于D，交⊙O于点E．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若∠ABC=60°，CD=2$\sqrt{3}$，求AE的长．

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