Question

1．如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=8，b=4时，求阴影部分的面积（π取3）．

Answer 1

分析 （1）阴影部分的面积=矩形的面积-以b为半径的四分之一圆的面积-以b为直径的半圆的面积．
（2）把相关数据代入（1）中的代数式进行计算．

解答 解：（1）阴影部分的面积=ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{2}$π×$（\frac{1}{2}b）$²=ab-$\frac{3}{8}$πb²；

（2）把a=8，b=4代入ab-$\frac{3}{8}$πb²，得
阴影部分的面积=8×4-$\frac{3}{8}$π×4²≈32-$\frac{3}{8}$×3×16=14，即阴影部分的面积约为14．

点评 此题考查的知识点是根据意义列代数式．此题解答的关键是观察图形，要明确阴影部分的面积=矩形的面积-以b为半径的四分之一圆的面积-以b为直径的半圆的面积．