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    【题目】如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置：

    (1) △ABC的面积为___________ 直接写出）

    (2) 在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A1B1（点A1对应点A）

    (3) 在(2)的基础上直接写出＝___________

    【答案】（1）3；（2）详见解析；（3） .

    【解析】试题分析：（1）根据的位置，运用三角形面积公式求得其面积；
    （2）先作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；
    （3）先根据勾股定理，求得和的长，再计算其比值即可．

    试题解析：(1)△ABC的面积

    故答案为：3；

    (2)如图所示,线段A1B1即为所求；

    (3)如图所示,连接AA1,BB1

    故答案为：

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    【题目】如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

    （1）求证：△ABG≌△BCH；

    （2）求∠APH的度数．

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    【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．

    （1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；　

    （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.

    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.

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    【题目】为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？

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    【题目】小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中错误的是( )

    A.小明吃早餐用时5分钟

    B.小华到学校的平均速度是240米/分

    C.小明跑步的平均速度是100米/分

    D.小华到学校的时间是7：55

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：

    每人销售件数

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    人数

    1

    3

    4

    3

    3

    2

    （1）这16位销售员该月销售量的众数是_____，中位数是_____,平均数是_____.

    （2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.

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    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．

    求证：四边形AFCE是菱形．

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    【题目】商场某种商品进价为 70 元，当售价定为每件 100 元时，平均每天可销售 20 件.经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.若商场规定每件商品的利润率不低于 30%，设每件商品降价 x 元.

    (1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代数式表示);

    (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到 750 元?

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    【题目】在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

    （1）观察猜想

    如图1，当点P在BC边上时，此时点P、D重合，试猜想PD，PE，PF与AB的数量关系：　 　．

    （2）类比探究

    如图2，当点P在△ABC内时，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，试写出PD，PE，PF与AB的数量关系，并加以证明．

    （3）解决问题

    如图3，当点P在△ABC外时，若AB＝6，PD＝1，请直接写出平行四边形PEAF的周长　 　．

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