Question

12．如图1是一张邻边长为8和5的矩形纸片，将纸片依次按照如图的方式折叠，则图4中最厚处每层纸片的面积是1．

Answer 1

分析 先根据折叠得到FE=BE=4，EO=1，∠FEH=∠FEG=45°，再根据△EGH是等腰直角三角形，即可得到△EGH的面积=$\frac{1}{2}$GH×OE=1，进而得出图4中最厚处每层纸片的面积．

解答 解：如图4，由折叠可得，FE=BE=$\frac{1}{2}$BC=4，EO=5-4=1，∠FEH=$\frac{1}{2}$∠FEC=45°，∠FEG=$\frac{1}{2}$∠FEB=45°，
∵EO⊥AD，
∴∠EGO=∠EHO=45°，
∴△EGH是等腰直角三角形，
∴GH=2OE=2，
∴△EGH的面积=$\frac{1}{2}$GH×OE=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
由题可得，图3中最厚处有3层纸，
∴图4中，最厚处△GEH有6层纸，
∴图4中最厚处每层纸片的面积是1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了折叠问题，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．