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    2．已知x=2的一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m的取值是-6．

    分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．

    解答 解：∵x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一个根，
    ∴x=2满足一元二次方程x2+x+m=0，
    ∴22+2+m=0，即m+6=0，
    解得，m=-6；
    故答案是：-6．

    点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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    12．下列各式有意义的条件下不一定成立的是（　　）
    A．${（\sqrt{a}）^2}$=aB．$\sqrt{a^2}$=aC．$\root{3}{a^3}$=aD．$\root{3}{{-{a^3}}}$=-a

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    13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求A、B的坐标．
    （2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    10．解方程：
    （1）4x2-6x-3=0     
    （2）（2x-3）2=5（2x-3）

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    17．若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=-$\frac{5}{2}$．

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    7．（1）3（x+1）2=12                   
    （2）3（x-2）=5x（x-2）．

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    14．若关于x方程：3x-2m=1的解是x=$\frac{1}{2}$m，则m的值是-2．

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    11．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段AC运动，到点C停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边BC始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
    （1）求PQ的长（用含t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时点R恰好落在BC上？
    （3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
    （4）如图2，当t为何值时，点R恰好落在AB边上的高CH上？

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    5．正方形ABCD，∠DEA=15°．ED=EC，求证：△DEC为等边三角形．

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