Question

【题目】我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．

例如：把写成分数形式时，设=，则=0.5555…＝0.5＋0.05555…＝

解一元一次方程，解得：，所以=．

（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.写成分数形式；

（2）你能把无限循环小数化成分数形式吗？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

根据例题可设x=0.，则x=0.7777…①，再根据等式性质得：10x=7.777…②，然后利用②-①，再解方程即可．
（2）设x=0.5˙6˙，则x=0.5656…①，根据等式性质得：100x=56.5656…②，再由②-①得方程，再解方程即可．

(1)设x=0.，则x=0.7777…①，

根据等式性质得：10x=7.777…②，

由②①得：10xx=7.777…0.777…，

即：10xx=7，

解方程得：x=；

(2)设x=0.，x=0.5656…①，

根据等式性质得：100x=56.5656…②，

由②①得：100xx=56.5656…0.5656…，

即：100xx=56，

解方程得：x=.