Question

20．已知A=3a²b-4ab²-3，B=-5ab²+2a²b+4，并且A+B+C=0．
（1）求多项式C；
（2）若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．

Answer 1

分析 （1）先由A+B+C=0可得C=-（A+B），再将A=3a²b-4ab²-3，B=-5ab²+2a²b+4代入计算即可；
（2）先由|a|=2，|b|=3，且a+b＜0确定a，b的值，再代入（1）中多项式C，计算即可求解．

解答 解：（1）∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B），
∵A=3a²b-4ab²-3，B=-5ab²+2a²b+4，
∴C=-（3a²b-4ab²-3-5ab²+2a²b+4）
=-（5a²b-9ab²+1）
=-5a²b+9ab²-1；

（2）∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵a+b＜0，
∴a=2，b=-3或a=-2，b=-3．
当a=2，b=-3时，
C=-5×2²×（-3）+9×2×（-3）²-1
=221；
当a=-2，b=-3时，
C=-5×（-2）²×（-3）+9×（-2）×（-3）²-1
=-103．

点评 本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值．解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．