【题目】如图，在
中，点
是
的中点，点
、
分别是线段
及其延长线上，且
，给出下列条件：①
；②
；③
，从中选择一个条件使四边形
是菱形，并给出证明，你选择的条件是________（只填写序号）．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了发展乡村旅游，某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥，如图（1）所示，直线l，m代表河流的两岸河道，且l∥m，点A是某村自助农场的所在地，点B是某村游乐场所在地．
问题1：造桥选址桥准备选在到A，B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找一点C，使AC+BC的值为最小．请利用你所学的知识在图（1）中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理；
问题2：测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥l，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E，F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；④测量FG的长度为20米．请你确定河道的宽度，并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝
（1）求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积．
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【题目】在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题．
（1）分别写出A、B两点的坐标：A ，B ．
（2）△ABC的面积＝ ；点B到AC的距离＝ ．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
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【题目】如图，
中，
，
，
，对角线
，
相交于
点，将直线绕点顺时针旋转，分别交
，
于点
，
，下列说法不正确的是（ ）
A. 当旋转角为
时，四边形
一定为平行四边形
B. 在旋转的过程中，线段
与
总相等
C. 当旋转角为
时，四边形
一定为菱形
D. 当旋转角为时，四边形一定为等腰梯形
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【题目】如图，已知
和
是两个边长都为
的等边三角形，且点
，
，
，
在同一直线上，连接
，
．
求证：四边形
是平行四边形；
若沿着
的方向匀速运动，不动，当运动到点与点重合时，四边形是什么特殊的四边形？说明理由．
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【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A. 甲乙两地相距1200千米
B. 快车的速度是80千米∕小时
C. 慢车的速度是60千米∕小时
D. 快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
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【题目】如图，已知半圆
的直径
，在
中，
，
，
，半圆以
的速度从左向右运动，在运动过程中，点
、
始终在直线
上．设运动时间为
，当
时，半圆在的左侧，
．
当
为何值时，的一边所在直线与半圆所在的圆相切？
当的一边所在直线与半圆所在的圆相切时，如果半圆与直线
围成的区域与三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
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【题目】已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常教）的图象上有三点：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=
+m，x2=
+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2
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