Question

【题目】如图，中，，，，对角线，相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交，于点，，下列说法不正确的是（ ）

A. 当旋转角为时，四边形一定为平行四边形

B. 在旋转的过程中，线段与总相等

C. 当旋转角为时，四边形一定为菱形

D. 当旋转角为时，四边形一定为等腰梯形

Answer 1

【答案】D

【解析】

证明四边形为平行四边形即可分析答案.

A、当旋转角为90°时，有EF⊥AC，而BA⊥AC，所以AB∥EF，又AF∥EB,所以四边形ABEF一定为平行四边形，

B、因为AF∥BE，所以∠FAO=∠OCE,又因为AO=CA, ∠AOF=∠COE，所以△AOE≌△CEO,所以AF=EC,

C、当旋转角为45°，因为AB⊥AC，AB=1,BC=,所以AC==2,因为OA=OC==1,所以△BAO是等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，因为∠AOB=45°，所以∠AOF=90°，所以EF=BD,因为△AEO≌△CEO,所以OF=0E,根据对角线互相垂直平分的四边是菱形知四边形BEDF是菱形,

D、由C的结论知当旋转角为45°时，四边形BEDF是菱形，就不会是等腰梯形，

综上答案选择D项.