【题目】长丰草蒜是安徽省特色水果,安徽省的特产之一,其产地长丰县是国家无公害草莓生产示范基地.小李从长丰通过某快递公司给在北京的姥姥寄一盒草莓,快递时,他了解到这个公司除收取每次8元的包装费外,草莓不超过1千克收费22元,超过1千克,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从长丰到北京快寄草莓的费用为y(元),所寄草莓为x(千克)
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给姥娆快寄了2.5千克草毒,请你求出这次快寄的费用是多少元?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点A(0,5),B(12,0),在y轴负半轴上取点E,使OA=EO,作∠CEF=∠AEB,直线CO交BA的延长线于点D.
(1)根据题意,可求得OE= ;
(2)求证:△ADO≌△ECO;
(3)动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位,到B点处停止运动;动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位,到E点处停止运动.二者同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止.在某时刻,作PM⊥CD于点M,QN⊥CD于点N.问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某校数学兴趣小组在楼的顶部处测得该楼正前方旗杆的顶端的俯角为,在楼的底部处测得旗杆的顶端的仰角为,已知旗杆的高度为,根据测得的数据,计算楼的高度(结果保留整数).
参考数据:,,.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(x>0,m≠0)的图象交于点C,与x轴、y轴分别交于点D、B,已知OB=3,点C的横坐标为4,cos∠0BD=
(1)求一次函数及反比例函数的表达式;
(2)将一次函数图象向下平移,使其经过原点O,与反比例函数图象在第四象限内的交点为A,连接AC,求四边形OACB的面积.
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【题目】如图1,已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
(1)求出点A,B,D的坐标;
(2)如图1,若线段OB在x轴上移动,且点O,B移动后的对应点为O′,B′.首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC,请求出四边形O′B′DC的周长最小值.
(3)如图2,若点M是抛物线上一点,点N在y轴上,连接CM、MN.当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,直接写出点N的坐标.
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【题目】如图,中,,,,对角线,相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交,于点,,下列说法不正确的是( )
A. 当旋转角为时,四边形一定为平行四边形
B. 在旋转的过程中,线段与总相等
C. 当旋转角为时,四边形一定为菱形
D. 当旋转角为时,四边形一定为等腰梯形
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若AB=5,BC=4,OA=1,求线段DE的长.
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