【题目】如图,在中,,,,点为边上一动点,于点,于点,连结,点为的中点,则的最小值为________.
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【题目】一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形.现需将其整修并进行美化,方案如下:①将背水坡的坡度由改为;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花.
(1)求整修后背水坡面的面积;
(2)如果栽花的成本是每平方米元,种草的成本是每平方米元,那么种植花草至少需要多少元?
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【题目】某农场急需铵肥8吨,在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B,A公司有铵肥3吨,每吨售价750元;B公司有铵肥7吨,每吨售价700元,汽车每千米的运输费用b(单位:元/千米)与运输重量a(单位:吨)的关系如图所示.
(1)根据图象求出b关于a的函数解析式(包括自变量的取值范围);
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍,农场到A公司的路程为m千米,设农场从A公司购买x吨铵肥,购买8吨铵肥的总费用为y元(总费用=购买铵肥费用+运输费用),求出y关于x的函数解析式(m为常数),并向农场建议总费用最低的购买方案.
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【题目】中,,点为三条角平分线的交点,于,于,于,且,,,则点到三边、、的距离为( )
A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm
C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm
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【题目】如图,过四边形的四个顶点分别作对角线、的平行线,所围成的四边形显然是平行四边形.
当四边形是分别菱形、矩形时,相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
四边形 | 菱形 | 矩形 |
平行四边形 | ________ | ________ |
当四边形是矩形时,平行四边形是什么特殊图形,证明你的结论;
反之,当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时,相应的原四边形必须满足怎样的条件?(直接写出结论)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD.
(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF:S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】长丰草蒜是安徽省特色水果,安徽省的特产之一,其产地长丰县是国家无公害草莓生产示范基地.小李从长丰通过某快递公司给在北京的姥姥寄一盒草莓,快递时,他了解到这个公司除收取每次8元的包装费外,草莓不超过1千克收费22元,超过1千克,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从长丰到北京快寄草莓的费用为y(元),所寄草莓为x(千克)
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给姥娆快寄了2.5千克草毒,请你求出这次快寄的费用是多少元?
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