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【题目】如图,某校数学兴趣小组在楼的顶部处测得该楼正前方旗杆的顶端的俯角为,在楼的底部处测得旗杆的顶端的仰角为,已知旗杆的高度为,根据测得的数据,计算楼的高度(结果保留整数).

参考数据:

【答案】的高度约为米.

【解析】

先分析图形:根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形△AEC、△CBD,通过解这两个直角三角形求得AE、DC的长度,进而可解即可求出答案.

如图,过点C作CE⊥AB于点E.


依题意得:∠ACE=42°,∠CBD=31°,CD=12m.
可得四边形CDBE是矩形.
∴BE=DC,CE=DB.
∵在直角△CBD中,tan∠CBD=
∴CE=DB=
∵在直角△ACE中,tan∠ACE=
∴AE=CEtan42°.
∴AE=tan42°≈ =18(米).
∴AB=AE+BE=30(米).
答:楼AB的高度约为30米.

练习册系列答案
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A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm

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1)当点D在线段CB上时,如图1,线段CEBD的数量关系为____________,位置关系为___________

2)当点D在线段CB的延长线上时,如图2,

①请将图形补充完整;

②(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

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1)在射线上取一点,以点为圆心,长为半径作弧,交射线于点,连接

2)以点为圆心,长为半径作弧,交弧于点

3)连接.作射线.

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是(

A.B.,则

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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