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    【题目】一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90，∠C=25，∠B=25，检验员已量得∠BDC=150，请问：这个零件合格吗？说明理由。

    【答案】这个零件不合格．理由见解析.

    【解析】

    试题分析：连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．

    试题解析：这个零件不合格；

    理由：如图，连接AD延长到E点，

    ∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，

    ∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，

    ∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，

    即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，

    但检验员已量得∠BDC=150°，

    ∴可以判断这个零件不合格．

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