Question

【题目】为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）球回到乙脚下的概率大．

【解析】

试题分析：（1）画出树状图，

（2）根据（1）的树形图，利用概率公式列式进行计算即可得解；

（3）分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，比较大小即可．

解：（1）根据题意画出树状图如下：

由树形图可知三次传球有8种等可能结果；

（2）由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=；

（3）由（1）可知球回到甲脚下的概率=，传到乙脚下的概率=，

所以球回到乙脚下的概率大．