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    已知正比例函数y1=k1x，反比例函数数学公式．
    （1）若y=y1+y2，当x=1时，y=-3；当x=-2时，y=3．求y与x之间的函数关系；
    （2）若再同一直角坐标系中，y1和y2没有交点，试确定两个常数的乘积k1k2的取值范围．

    解：（1）根据题意得：，
    解得：，
    故y与x之间的函数关系为：y=y1+y2=-x-；

    （2）∵y1和y2没有交点，
    ∴方程k1x=无解，
    即k1x2-k2=0无解，
    ∴△=0+4k1k2＜0，
    ∴两个常数的乘积k1k2的取值范围为：k1k2＜0．
    分析：（1）根据题意得方程组：，解此方程组即可求得答案；
    （2）由y1和y2没有交点，可得方程k1x=无解，即k1x2-k2=0无解，然后由判别式△＜0，即可求得两个常数的乘积k1k2的取值范围．
    点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
    1
    x
    ，由y1，y2构造一个新函数y=x+
    1
    x
    其图象如图所示．（因其图精英家教网象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
    ③y的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
    其中正确的命题是
     
    ．（请写出所有正确的命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
    k2x
    的图象的一个交点为A（2，-1），求这两个函数的解析式．并求它们的另一个交点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•六合区一模）已知正比例函数y1=kx（k≠0）和反比例函数y2=
    mx
    的图象都经过点（-2，1）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）试说明当x为何值时，y1＞y2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
    1
    x
    ，由y1，y2构造一个新函数y=x+
    1
    x
    ，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
    ③y的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．
    （1）求k1，k2的值；
    （2）若其中一次函数y2的图象与x轴交于点A，求△POA的面积．

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