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    右图⊙I是△ABC的内切圆与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，G在数学公式上，直线MN交AB、AC分别于P、H，∠BPN=60°，∠AHM=140°，则∠DGF=


    1. A.
      50°
    2. B.
      60°
    3. C.
      40°
    4. D.
      80°
    A
    分析：连接DI、IF，利用三角形内角和定理求得∠A的度数，然后利用四边形的内角和定理求得∠DIF的度数，然后利用圆周角定理即可求解．
    解答：解：连接DI、IF．
    ∵∠APH=∠BPN=60°，
    ∠AHP=180°-∠AHM=180°-140°=40°，
    ∴∠A=180°-∠AHP-∠AHP=80°，
    ∴∠DIF=360°-∠ADI-∠A-∠AFI=100°，
    ∴∠DGF=DIF=50°．
    故选A．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理以及圆周角定理，正确求得∠DIF的度数是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）如右图，在△ABC中，DC是AB的垂直平分线，交AB于D，若∠B=41°，则外角∠ACE=
    82°
    82°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
    ①填空：将点C向下平移
    2
    2
    个单位，再向右平移
    3
    3
     个单位与点B重合．
    ②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
    （2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏建湖实验初中教育集团初二上12月月考数学卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：

    ①填空：将点C向下平移      个单位，再向右平移    个单位与点B重合；

    ②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；

    （2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年新疆石河子十中八上段考数学试卷（8、9、11班）（解析版） 题型：填空题

    如右图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

     

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