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【题目】如图,点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= (k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为( )

A.6
B.9
C.10
D.12

【答案】B
【解析】解:过点B作BE⊥x轴于E,延长线段BA,交y轴于F,
∵AB∥x轴,
∴AF⊥y轴,
∴四边形AFOD是矩形,四边形OEBF是矩形,
∴AF=OD,BF=OE,
∴AB=DE,
∵点A在双曲线y= 上,
∴S矩形AFOD=3,
同理S矩形OEBF=k,
∵AB∥OD,
= =
∴AB=2OD,
∴DE=2OD,
∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9,
∴k=9,
故选B.

【考点精析】认真审题,首先需要了解反比例函数的图象(反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点).

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

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【题目】探索题:(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x=1)=x3-1

(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1

(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1

根据前面的规律,回答下列问题:

(1) …+=_____________.

(2)当x=3,…+=__________..

(3)求:…+的值。(请写出解题过程)

(4)求 …+的值的个位数字。(只写出答案)

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【题目】如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.

(1)求证:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度数.

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【题目】已知反比例函数y= ,下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点(1,﹣5)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内
D.若x>1,则﹣5<y<0

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【题目】如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数y= 的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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【题目】二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是(

A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3)
B.顶点坐标是(1,﹣3)
C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0)
D.当x<0时,y随x的增大而减小

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC , 求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值.

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