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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

    （1）k的值是______；

    （2）当t=4时，求△BMN面积．

    【答案】8

    【解析】(1)、根据点A的坐标得出k的值；(2)、利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后得出MN的长度，根据铅锤×水平÷2得出三角形的面积．

    （1）把点A（8，1）代入反比例函数y=（x＞0），

    得：k=1×8=8，即k=8；

    （2）设直线AB的解析式为：y=ax+b，根据题意得：，解得：，

    ∴直线AB的解析式为：y=x﹣3； 当t=4时，M（4，2），N（4，﹣1），则MN=3，

    ∴△BMN的面积=×3×4=6.

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    (2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,

    问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件

    (3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.

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    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．

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    ②当∠ABC=45°时，AE=EF；

    ③当△ABC为锐角三角形时，ED=；

    ④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．

    其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

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