Question

如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中∠AOF的余角有__________；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据__________，可得∠BOC=__________度；

（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

       解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=140度；

故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；

（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，

∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD

∴5∠EOF+∠BOD=180°，

即6∠EOF=180°，

∠EOF=30°．