阅读理解:
(1)计算后填空:①(x+1)(x+2)=______;
②(x+3)(x-1)=______;
(2)归纳、猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+(______)x+(______);
(3)运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果:(x+2)(x+m)=______;
(4)根据你的理解,把下列多项式因式分解(两小题中任选1小题作答即可):
①x2-5x+6=______;
②x2-3x-10=______.
解:(1)①(x+1)(x+2)=x2+3x+2,
②(x+3)(x-1)=x2+2x-3;
(2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab;
(3)(x+2)(x+m)=x2+(m+2)x+2m;
(4)①x2-5x+6=(x-2)(x-3);
②x2-3x-10=(x+2)(x-5).
故答案为:(1)①x2+3x+2,②x2+2x-3;
(2)a+b,ab;(3)x2+(m+2)x+2m;
(4)①(x-2)(x-3);②(x+2)(x-5).
分析:(1)直接利用多项式乘以多项式得出答案即可;
(2)利用(1)的计算结果得出答案;
(3)运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果;
(4)利用(3)中猜想得出答案.
点评:此题主要考查了十字相乘法分解因式的推导与应用,正确推导得出公式是解题关键.