Question

某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．             

Answer 1

【考点】分式方程的应用．                                                                     

【专题】应用题．                                                                              

【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：他们同时到达农场．等量关系为：骑自行车同学所用的时间﹣1=乘车同学所用的时间．                                     

【解答】解：设自行车的速度是x千米/小时，则汽车速度是3x千米/小时                    

依题意得，（4分）                                                               

方程两边同乘以3x，得72﹣3x=24，                                                       

解得x=16（7分）                                                                              

经检验，x=16是原方程的解，（8分）                                                    

∴原方程的解为x=16，这时3x=48．                                                       

答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时．（10分）              

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程=速度×时间．