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【题目】随着地球上的水资源日益枯竭,各级政府越来越重视倡导节约用水.某市民生活用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示生活用水费(元).请根据图象信息,回答下列问题:

1)该市人均月生活用水的收费标准是:不超过5吨,每吨按   元收取;超过5吨的部分,每吨按   元收取;

2)请写出居民使用5吨水以内yx的关系式;

3)若小明家这个月交水费32元,他家本月用了多少吨水?

【答案】11.62.4;(2;(315

【解析】

1)由图可知,用水5吨是8元,每吨按8÷51.6元收取;超过5吨的部分,每吨按(208÷105)=2.4元收取;

2)当0≤x≤5时,设ykx,代入对应点,得出答案即可;

3)求出x5yx之间的关系式,再把y32代入x5yx的函数关系式,求出x的数值即可.

1)用水5吨是8元,每吨按8÷51.6元收取;超过5吨的部分,每吨按(208÷105)=2.4元收取,

即该市人均月生活用水的收费标准是:不超过5吨,每吨按1.6元收取;超过5吨的部分,每吨按2.4元收取;

故答案为:1.62.4

2)当0≤x≤5时,设ykx,代入(58)得

85k

解得k

即居民使用5吨水以内yx的关系式为

3)当x5时,设ykx+b,代入(58)、(1020)得

解得

y

y32代入y,得

,解得x15

答:小明家这个月用了15吨水.

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