Question

【题目】随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按　 　元收取；超过5吨的部分，每吨按　 　元收取；

（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；

（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？

Answer 1

【答案】（1）1.6，2.4；（2）；（3）15吨

【解析】

（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；

（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入对应点，得出答案即可；

（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y＝32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．

（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，

即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；

故答案为：1.6；2.4

（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入（5，8）得

8＝5k，

解得k＝，

即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；

（3）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

，

解得，

∴y＝，

把y＝32代入y＝，得

，解得x＝15．

答：小明家这个月用了15吨水．