Question

如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理．
填上适当的根据．
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（______）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （______）；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（______）；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°
（______）；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （______）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （______）．

Answer 1

解：（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b （同位角相等，两直线平行）；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b （内错角相等，两直线平行）；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）．
分析：（1）（3）（4）应用平行线的判定定理；
（2）（5）（6）应用平行线的性质定理．
点评：此题考查了平行线的判定定理与性质定理．解题的关键是准确应用与区分性质定理与判定定理．