Question

15．小明与小颖解同一道关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+5y=15，①}\\{4x-ny=-2，②}\end{array}\right.$，小明把方程①抄错，求得的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，小颖把方程②抄错，求得的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，求m，n的值．

Answer 1

分析 由于小明把方程①抄错，求得的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，则此解满足方程②，于是把x=-3，y=-1代入②可求出n，同样方法可求出m．

解答 解：把x=-3，y=-1代入4x-ny=-2得-12+n=-2，解得n=10，
把x=5，y=4代入mx+5y=15得5m+20=15，解得m=-1．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．