Question

4．2013年，我市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米3645元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款20万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

Answer 1

分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．

解答 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，
根据题意得：4500（1-x）²=3645，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），
则平均每年下调的百分率为10%；

（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为3645×（1-10%）=3280.5（元/米²），
则100平方米的住房总房款为100×3280.5=328050=32.805（万元），
∵20+15＞32.805，
∴张强的愿望可以实现．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．