[题目]已知x1.x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根.且+﹣2的值为整数.则整数k的最大值为( )A.-2B.-3C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根，且+﹣2的值为整数，则整数k的最大值为（　　）
A.-2
B.-3
C.2
D.3

【答案】A
【解析】解：∵x1 ， x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1x2= ，且16k2﹣16k（k+1）≥0，即k＜0
∴+﹣2=﹣2=﹣2= ，
由此式子的值为整数，得到k=﹣5，﹣3，﹣2，0，1，3．
则整数k的最大值为﹣2．
故选：A．
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．

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获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.05
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优胜奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

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