Question

6．关于x的方程：（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+x+a²-1=0，求当a=-1时，方程是一元二次方程，当a=1时，方程是一元一次方程．

Answer 1

分析 根据一元二次方程和一元一次方程的定义进行解答．

解答 解：依题意得，a²+1=2且a-1≠0，
解得 a=-1．
即当a=-1时，方程是一元二次方程．
当a²+1=0或a-1=0即a=1时，方程是一元一次方程．
故答案是：-1；1．

点评 本题考查了一元二次方程和一元一次方程的定义．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．