Question

如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称。若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 。

 

 

Answer 1

（5，0）．

【解析】

试题分析：设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D在x轴上，纵坐标为0，问题得解．

∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，-3），

∴C的坐标为（7，3），

∴CH=3，CE=6，

∵△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，

∴AC=6，

∴AH=9，

∵OH=7，

∴AO=DH=2，

∴OD=5，

∴D点的坐标是（5，0）．

考点：1．行四边形的性质；2．坐标与图形性质；3．等边三角形的性质．