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    4．若$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{17}{35}$，求n的值．

    分析 原式利用拆项法变形，列出方程求出解即可得到n的值．

    解答 解：根据题意得：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{17}{35}$，
    变形得：$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{17}{35}$，
    即$\frac{n}{2n+1}$=$\frac{17}{35}$，
    去分母得：35n=34n+17，
    移项合并得：n=17．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    星期一二三四五
    每股涨跌+1+1.2-1+2-0.8
    股民在买卖股票时均要付1.5‰的手续费和1‰的交易税．若该股民在周五收盘前股票全部卖出．请你计算一下他的收益情况．

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    （a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
    （a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．
    （2）猜想：
    （a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn（其中n为正整数，且n≥2）．
    （3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2．
    （4）进一步思考并计算：29-28+27-…+23-22+2．

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    16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

    （1）求证：△ACD≌△AEB；
    （2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．
    ①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
    ②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

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    10．计算：（-1）2016-（1-0.4）×|-$\frac{1}{4}$|×[2-（-3）2]-22．

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