Question

12．某校开展“中国梦•快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：

阅读量/本	4	5	6	9
人数	3	4	2	1

关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（　　）

• A． 众数是9本
• B． 中位数是5.5本
• C． 平均数是5.3本
• D． 方差是3

Answer 1

分析 根据众数、中位数、平均数以及方差的计算公式分别进行解答即可得出答案．

解答 解：A、阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；
B、共有10名同学，中位数是$\frac{5+5}{2}$=5，故本选项错误；
C、平均数是（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10═5.3（本），故本选项正确；
D、方差是：$\frac{1}{10}$[3×（4-5.3）²+4×（5-5.3）²+2×（6-5.3）²+（9-5.3）²]=2.01，故本选项错误；
故选C．

点评 此题考查了众数、中位数、平均数以及方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．