Question

4．用配方法解方程：3x²+6x-1=0．

Answer 1

分析 先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程．

解答 解：把方程x²+2x-$\frac{1}{3}$=0的常数项移到等号的右边，得
x²+2x=$\frac{1}{3}$，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+2x+1=$\frac{1}{3}$+1
配方得（x+1）²=$\frac{4}{3}$，
开方得x+1=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
解得x=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-1．

点评 本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．